Պիկոլան ապրում էր Իտալիայում, որտեղ նարինջներ են աճում, և արևը փայլում է ջերմ ու պայծառ:
Նա հայր չուներ, քույր ու եղբայր չուներ: Ապրում էր մայրիկի հետ հին քարե տանը: Նրանք շատ աղքատ էին, և մայրն ամեն օր ուրիշների հատակն ու հագուստն էր լվանում, որ գումար վաստակեր իր ու փոքրիկ աղջկա համար: Պիկոլան ամբողջ օրը մենակ էր և խաղում էր հին, մաշված տիկնիկով, որը մայրիկը մի օր գտել էր փողոցում:
Նրանց բակի քարե պատին մի փոքրիկ անցք կար, և Պիկոլան սիրում էր անցքի միջով դիտել հարևանի այգին: Այդպես նա տեսնում էր կանաչ խոտը, զգում ծաղիկների անուշ բույրը, լսում շատրվանի ձայնը: Այգում երբեք մարդ չէր լինում, քանի որ ծեր պարոնը, ով այգու տերն էր, չէր սիրում խոտ ու ծաղիկներ:
Աշնանային մի օր մայրիկն ասաց, որ պարոնը տունը վարձով է տվել ամերիկացի մի ընտանիքի: Դրանից հետո Պիկոլան երբեք միայնակ չէր լինում, որովհետև ամերիկացու երեխաները ողջ օրը խաղում էին այգում, երգում էին ու պարում: Նրանք Պիկոլային չէին նկատի, եթե մի օր նրանց կատվիկը չփախչեր պատի մոտ: Սկզբում նրանք մի քիչ վախեցան պատի անցքից տեսնելով Պիկոլայի սև աչքերը, բայց հաջորդ օրը Ռոուզը աղջիկներից ավագը, մոտեցավ պատին ու խոսեց նրա հետ: Դրանից հետո երեխաներն ամեն օր զրուցում էին Պիկոլայի հետ և հաճախ միրգ ու քաղցրավենիք տալիս անցքի միջով:
Երբ երեխաների հայրն իմացավ Պիկոլայի մասին, լայնացրեց պատի անցքը և Պիկոլային բակ հրավիրեց: Ի՜նչ երջանիկ էին նա և երեխաները: Պիկոլան իր լավագույն զգեստն էր հագել և փայտե կոշիկները: Տարօրինակ էր փայտե կոշիկ հագնելը, բայց Պիկոլայի մայրիկը այլ կոշիկ, անգամ գուլպա գնելու համար փող չուներ: Երեխաները շատ լավ օր անցկացրին:
Եկավ դեկտեմբերը: Մի օր երեխաները Պիկոլային հարցրրին, թե, իր կարծիքով, Ձմեռ պապը Ամանորին ինչ նվեր է իրեն բերելու:
-Ամանորի նվե՞ր,- հարցրեց Պիկոլան:-Իսկ դա ի՞նչ է:
Երեխաները զարմացան, իսկ Ռոուզը լրջորեն ասաց.
-Սիրելի Պիկոլա, չգիտե՞ս ինչ է Ամանորը:
Իհարկե, Պիկոլան գիտեր, թե դա ինչ է, բայց երբեք չէր լսել Ամանորի նվերների մասին:
Երեխաները ծիծաղեցին, և բոլորը միասին սկսեցին պատմել Ձմեռ պապի ու նվերների մասին: Պիկոլան էլ իր մայրիկին պատմեց: Մայրն ասաց, որ Ձմեռ պապը երևի չգիտի, որ իրենց տանը փոքրիկ աղջիկ կա, և չի գա: Բայց Պիկոլան համոզված էր, որ Ձմեռ պապիկը կհիշի իրեն, որովհետև ընկերները խոստացել էին իր անունից էլ նամակ ուղարկել:
Վերջապես Ամանորի նախօրեն եկավ: Պիկոլան ու մայրիկը ապուր ու հաց կերան, իսկ երբ քնելու ժամը հասավ, Պիկոլան հանկարծ հիշեց, որ երեխաները ասել էին, որ պետք է գուլպա կախի նվերի համար: Ինքն ու մայրը գուլպա չունեին: Խեղճ աղջիկը կանգնեց բուխարու մոտ, և աչքերից արցունքներ հոսեցին: Բայց շուտով հիշեց իր փայտե կոշիկների մասին: Դրանցից մեկը դրեց ծխնելույզի մոտ և մտածեց, որ Ձմեռ պապիկը գլխի կընկնի, թե ինչի համար է:
Արևը նոր էր դուրս եկել, երբ Պիկոլան արթնացավ և վազեց կոշիկի մոտ: Երբեք չեք կարող գուշակել, թե ինչ գտավ դրա մեջ:
-Մայրի~կ, մայրի~կ,- կանչեց նա,- տես, թե Ձմեռ պապիկն ինչ է բերել ինձ:
Մայրիկը նայեց կոշիկի մեջ:
-Պիկոլա,- զարմացած բացականչեց նա, -բարի Ձմեռ պապը քեզ ծիծեռնակ է նվիրել:
Երբ թռչնակին կոշիկից հանեցին, նա չփորձեց թռչել, ուղղակի սկսեց ցատկոտել սենյակում: Նրա թևերից մեկը մի քիչ վնասված էր, բայց մայրիկն այն զգուշորեն փաթաթեց:
Պիկոլան հպարտորեն տարավ իր նվերը երեխաներին ցույց տալու: Նրանք շատ նվերներ էին ստացել` խոսող տիկնիկներ, պատկերազարդ գրքեր, խաղալիք գնացքներ ու դաշնամուր, բայց նրանց նվերներից և ոչ մեկը կենդանի չէր, ինչպես Պիկոլայի թռչնակը: Երեխաներն այնքա~ն երջանիկ էին, ինչքան Պիկոլան, իսկ Ռոուզը մեծ ծղոտե վանդակ գտավ և նվիրեց Պիկոլային: Ծիծեռնակն իրեն միանգամայն տանն էր զգում` պայծառ աչքերով նայելով երեխաներին: Ռոուզը նաև մի տուփ կոնֆետ էր պահել Պիկոլայի համար: Երբ նա ի վերջո տուն գնաց իր սիրելի թռչնակի հետ, ողջ Իտալիայում նրանից ավելի երջանիկ փոքրիկ աղջիկ չկար:

Առաջադրանք:
Փորձիր ինքդ կազմել հարցեր և առաջադրանքներ ստեղծագործության վերաբերյալ:

Դուրս գրիր անծանոթ բառերը, և բառարանի օգնությամբ բացատրիր:

Բնութագրիր Պիկոլային:

Ինչը՞ հավանեցիր պիկոլայի մեջ:

Նկարագրիր ամերիկացի ընտանիքին:

1. Օգտագործելով գումարի քառակուսու բանաձը՝ արտահայտությունը ձևափոխել կատարյալ տեսքի բազմանդամի.

ա)a⁴+2a²b+b²

բ)x²+2xy³+y⁶

գ)m⁴+2m²n²+n⁴

դ)p⁶+2p³q⁵+q¹⁰

ե)a²b²+2abc+c²

զ)x²+2x²y+x²y²

է)9m²+6mn³+n⁶

ը)4p²+12pq²+9p⁴

թ)9a²b⁴+12abc³+4c⁶

2.Արտահայտությունը ձևափոխել կատարյալ տեսքի բազմանդամի երկու եղանակով.

ա)m^2+2mn+n^2

բ)2²+4x+x²

Գ)y²+8y+4²

Դ)1²+2p+p²

Ե)2x²+4x+1²

Զ)2a²+12a+3²

Է)9m²+30mn+25n²

Ը)9x²+24xy+16

3. Արտահայտությունը ձևափոխել կատարյալ տեսքի բազմանդամի.

Ա)1/4 +a²

Բ)1/3^2 +x^2

Գ)0.04+m^2

Դ)1.21+p^2

Ե)1/4a^2+2/3^2 b^2

Զ)3/4^2 x^2+1/5^2y^2

է)0,04m²+4,41n²

ը)0,16p²+0,09q²

թ)9/25a²b²+1/4c⁴

4. Հաշվել կիրառելով գումարի քառակուսու բանաձևը.

5. Բազմանդամը ներկայացնել գումարի քառակուսու տեսքով.

Թեմա՝ Վարժությունների լուծում

1․Արտահայտությունը գրել միանդամի տեսքով.

ա) 3ax + 5ax,=8ax

բ) 25 x² − 4xx,=21xx

գ) 12a b² − 5a b²=7ab²

դ) 3 x² − 7 x² + 13xx=9x²

ե) bbc − 12bcb + b5bc,=-6bbc

զ) −14yyz + 11 y² z − 2 y² z=-5y²z

2․Միանդամը բերել կատարյալ տեսքի.

ա) -25aaabb c²,=-25a³b²c²

բ) −3xxxy,=-3x³y

գ) x8xy5y=40x²y²

դ) −2 a² 7b²=-14 a² b²

ե) 5=5

զ) −1 a2=-2a

է) 1aab,=a²b

ը) − 7/4yx=-7/4xy

3․Ներկայացրել աստիճանի տեսքով.

ա) a² ⋅ a^5=a^7

բ) b² ⋅ b²=b^4

գ) 5³ ⋅ 5^7=5^10

դ) (−2 )² ⋅ 2³=-2^5

ե) (−x )³ ⋅ (−x )^5=x^8

զ) 2^n ⋅ 4^2=8^n+2

է) 3^n ⋅ 3^n+1=9^n+n

ը) 5k ⋅ 5l=25^k+l

4․Արտադրյալը գրել կատարյալ տեսքով.

ա) b^2 ⋅ b^5 ⋅ b^2=b^9

բ) a1 ⋅ a2 ⋅ a3 ⋅ a4 ⋅ a5=a^15

գ) xxy ⋅ yzz ⋅ zxx,=x^4y^2 z^3

դ) 4s^2 ⋅ ( − 5)ts ⋅ r^2 t^2 s=

5. Բացել փակագծերը և գրել բազմանդամի կատարյալ տեսքով.

ա) a(b + c)=ab+c

բ) 3x(x − 2)=3x²-2

գ) 3(5x − 7),=15x-7

դ) 3x ^2(4x − 6y + 13z)=12x^3-18x^2y+39x^2z

ե) 23 x(5x 2 − 11)=-23

զ) −2c(bc + 5c2d)։

6․Հաշվել արտահայտության արժեքը.

ա) 3x 2 + 5x − 2x 2, երբ x = 6,

բ) ab 2 c 3d, երբ a = 2, b = 3, c = 4, d = 0,

գ) a 3 + 7a − a 2 ⋅ a, երբ a = 8,

դ) 2xy + 7x ⋅ y + y ⋅ x, երբ x = 5, y = 2,

ե) (a + b)2 − (a − b)2, երբ a = 8, b = 2,

զ) xyz − 73, երբ x = y = z = 7:

Реклама

7․Արտադրյալը գրել կատարյալ բազմանդամի տեսքով.

ա) ax(x + 5), բ) x 2(5 − x + y), գ) a 2(a + b + 1),

դ) 3a( x 2 − 5x), ե) (2x 3 − 7x) ⋅ 2a 2, զ) 4x( y 2 − 1),

է) a 2 (−2b + 4a 2), ը) −2ax(3x − 5a), թ) x y 2( x 2 y − x + 2y):

8. Բերել կատարյալ տեսքի.

ա) (3x − 1)(5x + 4) − 15x 2 , բ) (2x − 3)(2x + 3) − x(5 + 4x) ,

գ) 21x 2 + (1 − 3x)(2 + 7x) ,

դ) x 2 + x(6 − 2x) + (x − 1)(2 − x) − 1,

ե) 3x 2 − x(8 − x) + (2x − 4)(2x + 4),

զ) (3x − 2)(x + 4) — 3(x + 5)(x − 1) + 1

9․Բազմանդամը վերլուծել արտադրիչների.

ա) ax + 2by 2 + a y 2 + 2bx, բ) 2 − ax − x + 2a,

գ) 2ab − 5b − 6ac + 15c, դ) x 2 + xz + x + ax + az + a:

10․Արտահայտությունը գրել բազմանդամի կատարյալ տեսքով.

ա) 4xxy − 5y x 2 + 7x 2 y − xyx,

բ) 15x 2 xy + 3x 3 y ⋅ 4y 2 − x 2 y 2 ⋅ 9xy − 11x 3 y 3 + 8x x 2 y 3,

գ) a + (b − (b − a)), դ) 5a2 − (9a2 − b2),

ե) 12ab(a2 + b) −

3a2 b(4a + 2b),

զ) 6a2(abb − b2) + 3a((ab)2 − 2ab2)։

Առաջադրանքներ:

1. ABC եռանկյան պարագիծը 18 սմ է: BC կողմը AB կողմից մեծ է 2 սմ-ով, իսկ AB կողմը AC կողմից փոքր է 1 սմ-ով: Գտնել ABC եռանկյան կողմերը

AB=5սմ

AC=6սմ

BC=7սմ

2. Նկարում ∠ BCA= ∠ CAD և ∠ BAC= ∠DCA: Հավասար են արդյոք ABC ADC եռանկյունները:

Այո հավասար են:

3. AKM եռանկյան մեջ ∠ K=36⁰ , AK=KM : Գտնել եռանկյան M անկյունը:

72°

4. ABC եռանկյան մեջ ∠ A= 42⁰ : Գտնել եռանկյան B անկյունը:

96⁰

5. A և B կետերը O կենտրոնով շրջանագծի վրա են։ Գտեք OAB անկյունը, եթե OBA անկյունը 43^o է։

21.5^o

6. Եռանկյունը, որի պարագիծը 24 սմ է, բարձրությամբ բաժանվել է երկու եռանկյան, որոնց պարագծերը 12 սմ և 20 սմ են։ Գտեք բարձրության երկարությունը։

24−(12+20)=6 սմ

7. Տրված է՝ MN=7սմ,  ∠ ONM=60°։ Գտի՛ր՝  KN-ը։

180°

Անտառի եզրին աճել էր երկու ջահել եղևնի։ Մեկը գեղեցկուհի էր դարձել.կանգնած է սլացիկ, խիտ սաղարթ հագած, հպարտ` գագաթից մինչև գետին։ Մյուսը` նրա ընկերուհին, համեստորեն մի կողմ էր քաշվել։ Նա գեղեցիկ չէր , ճյուղերը այս ու այն կողմ էին ցցված, ծուռ բուն ուներ։ Հպարտ էր գեղեցկուհին ու մտածում էր, որ իրենից ավելի լավն ու գեղեցիկը չկա աշխարհում։
Եկավ ձմեռը։ Անտառ եկան մարդիկ` փայտ տանելու և կտրեցին ծուռտիկ  ծառը։ Այդ ժամանակ  գեղեցիկ եղևնին չարակամ ասաց.

— Ահա, տեսնում ես, ես այդպես էլ գիտեի`  նրանք ցանկանում էին կտրել քեզ։ Նրանք չէին համարձակվի անգամ ձեռք տալ ինձ, ես ողջ անտառի զարդն եմ։

— Կապրենք , կտեսնենք, — ասաց անշուք եղևնին, — ժամանակը ցույց կտա։
   Եվ ժամանակը ցույց տվեց։ Նոր տարուց հետո նրանք հանդիպեցին աղբանոցում։ Հպարտ գեղեցկուհին սկսեց արտասվել և բողոքել ընկերուհուն մարդկանցից, որոնք  իրեն կտրել են տոնի համար, ապա դեն նետել։
Ծուռտիկ եղևնին պատասխանեց նրան.

— Դու իզուր ես զայրանում։ Պետք է կանխատեսեիր այդ։ Աշխարհում ուրիշներին օգտակար լինելուց հաճելի  և ազնիվ բան չկա։ Բողոքում ես, որովհետև հիասթափվել ես։ Դու այնպիսի մեծ կարծիք ունեիր քո մասին, այնպես էիր հպարտանում քո գեղեցկությամբ, որ երբ հույսերդ չարդարացան, դու հիասթափվեցիր և տխրեցիր։ Իսկ ես փորձում եմ ամեն ինչի շուրջ մտածել և հասկանում եմ, թե ինչ պետք է լինի, և ինչ կարող է  պատահել։  Այդ պատճառով ստիպված չեմ հիասթափվել և հենց դրա համար էլ երջանիկ եմ։
— Դու՞, երջանի՞կ, դու տգեղ ես , պառկած ես աղբանոցում ու երջանիկ ե՞ս, — բղավեց գեղեցկուհին։

— Այո,- հանգիստ շարունակեց  եղևնին,- այն ժամանակվանից, երբ ինձ կտրեցին, ես չէի դադարում օգտակար լինել։ Ինձ կանգնեցրել էին փողոցում` որպես ուղենշան։ Ես մյուսների հետ ցույց էի տալիս մարդկանց ճանապարհը, ինձ երջանիկ էի զգում, հիմա էլ ավելի երջանիկ եմ։

— Ու այդ ինչի՞ց – անվստահությամբ  հարցրեց գեղեցիկ եղևնին։

— Մեր կողքով անցնում էին շատ մարդիկ, բայց մի տղա ամեն անգամ կանգնում էր հանգստանալու իմ կողքին։ Ամեն օր  հետևում էի նրան, թե ինչպես էր նա  քաղաքից գալիս, և սպասում էի, թե երբ է հասնելու ինձ, որ հանգստանա ճանապարհից։ Մենք ընտելացել էինք միմյանց, ընկերացել էինք, ես տեսնում էի նրա ժպիտը, ուրախանում էի նրա հետ հանդիպումներից։ Ես երջանիկ էի։
— Այնպես կուզենայի լինել քո տեղը։ Այժմ ինչի՞ս է պետք այս գեղեցկությունը։ Չնայած  նախկինում էլ այն ոչ մեկին օգուտ չէր բերում …
— Նայիր, — ընդհատեց նրան ծուռտիկ եղևնին, – ահա գալիս է այդ տղայի հայրը։
Տղամարդը, տեսնելով եղևնիները, մտածեց. «Շատ լավ է։ Միանգամից երկուսը։ Երևի բավական է վառարանը վառելու համար»: Այն տունը, ուր նա տարավ եղևնիները, երկու օր է` չէր ջեռուցվում, իսկ տղան հիվանդ պառկած էր անկողնում։
— Այժմ տաք կլինի, — ասաց հայրը`  պոկելով գեղեցիկ եղևնու ճյուղերը։ Ծուռտիկ ընկերուհին լսեց, թե ինչպես գեղեցկուհին  շշնջաց.
— Վերջապես, վերջապես ես էլ եմ երջանիկ …

Հարցեր և առաջադրանքներ:
1. Նկարագիր եղևնիներին:

Մեկը գեղեցկուհի էր դարձել.կանգնած է սլացիկ, խիտ սաղարթ հագած, հպարտ` գագաթից մինչև գետին։ Մյուսը գեղեցիկ չէր , ճյուղերը այս ու այն կողմ էին ցցված, ծուռ բուն ուներ։
2. Բնութագրիր եղևնիներին:

Հպարտ էր գեղեցկուհին ու մտածում էր, որ իրենից ավելի լավն ու գեղեցիկը չկա աշխարհում։
3. Ի՞նչ է երջանկությունը ըստ եղևնիների:

Մեր կողքով անցնում էին շատ մարդիկ, բայց մի տղա ամեն անգամ կանգնում էր հանգստանալու իմ կողքին։ Ամեն օր  հետևում էի նրան, թե ինչպես էր նա  քաղաքից գալիս, և սպասում էի, թե երբ է հասնելու ինձ, որ հանգստանա ճանապարհից։ Մենք ընտելացել էինք միմյանց, ընկերացել էինք, ես տեսնում էի նրա ժպիտը, ուրախանում էի նրա հետ հանդիպումներից։ Ես երջանիկ էի։
4. Ի՞նչ է երջանկությունը ըստ քեզ:

5. Ընդգծված հատվածից դուրս գրիր ինչպիսի՞ հարցին (ածականներ) պատասխանող բառեր:

Ջահել

գեղեցկուհի

սլացիկ

խիտ

հպարտ

համեստ

գեղեցիկ

ծուռ բուն

ավելի լավ