Իրական և կեղծ մե՝տաղադրամներ
Պատմությունը
Հնում մետաղները ամենայն ուշադրությամբ կշռվում էին լծակավոր կշեռքի վրա։
Հնում ոսկին, արծաթը կամ մթերքը հաճախ կշռում էին լծակավոր կշեռքով։Լծակավոր կշեռքը կազմված է անշարժ ձողի վրա ամրացված 2 շարժական լծակներից։ Այս կշեռքի հիմնական բաղադրիչը ձողն է։ Ձողի երկու թևերը խաղում են լծակի բազուկի դեր, սրանց ծայրերից կախվում են կշռաթասեր, որոնցից մեկում դրվում է կշռվող իրը կամ նյութը, մյուսում՝ կշռաքարը: Կշռման պրոցեսը համարվում է կայացած է, եթե այդ երկու հակադիր մոմենտները միմյանց հավասարակշռում են: Կշեռքի լծակի թևերը կարող են լինել տարբեր երկարության, եթե կշռաքարը պարունակող թևը երկար է, դա թույլ է տալիս փոքր կշռաքարերով չափել ծանր բեռներ:
Հնում լծակավոր կշեռքի միջոցով մետաղադրամների ավելի ծանր լինելը պարզում էին հետևյալ կերպ՝ լծակավոր կշեռքն ուներ 2 կշռաթաս։ Կշեռքի յուրաքանչյուր կշռաթասերի մեջ դնում էին մետաղադրամ։ Կշեռքի այն կշռաթասը, որը ավելի ներքև էր իջնում, դրա մեջ էլ գտնվում էր ավելի ծանր մետաղադրամը։
Պարզվում է, որ մետաղադրամների թեթև կամ կեղծ լինելը մենք կարող ենք պարզել լծակավոր կշեռքի միջոցով։ Երկու միատեսակ մետաղադրամներից ավելի թեթևը կեղծ է։
Օրինակ 1՝ 2 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Լծակավոր կշեռքի ամնաքիչը քանի՞ կշռումով կարող ենք գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Ինչպե՞ս կարելի է դա պարզել։
Լուծում՝
Քանի որ լծակավոր կշեռքն ունի 2 կշռաթաս, ապա կշռաթասերից յուրաքանչյուրի մեջ կդնենք 2։2=1 մետաղադրամ։ Քանի որ երկու միատեսակ մետաղադրամներից ավելի թեթևը կեղծ է, ապա կշեռքի այն կշռաթասը, որը ավելի վեր կբարձրանա, դրա մեջ էլ կգտնվի կեղծ մետաղադրամը։
Օրինակ՝ 2․ 3 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Լծակավոր կշեռքի ամնաքիչը քանի՞ կշռումով կարող ենք գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։
Լուծում՝
Քանի որ լծակավոր կշեռքն ունի 2 կշռաթաս, ապա 2 կշռաթասերից յուրաքանչյուրի մեջ կդնենք 3։3=1 մետաղադրամ, իսկ մյուսը կպահենք ձեռքում(կամ կդնենք մի կողմ)։ Քանի որ երկու միատեսակ մետաղադրամներից ավելի թեթևը կեղծ է, ապա կշեռքի այն կշռաթասը, որը ավելի վեր կբարձրանա, դրա մեջ էլ կգտնվի կեղծ մետաղադրամը։ (Քանի որ լծակի այն կշռաթասը, որի մեջ ավելի ծանր մետաղ է դրված ավելի ներքև է իջնում)։ Սակայն, եթե կշեռքը գտնվի հավասարակշռության մեջ, ապա կշեքի վրա դրված մետաղադրամները իրական են, ուրեմն այն մետաղադրամը, որը չենք դրել կշռաթասերից և ոչ մեկի մեջ, դա էլ կլինի կեղծը։
Լուծեք կեղծ և իրական մետաղադամների վերաբերյալ խնդիրները․
1․ 4 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր կշեռքի 2 կշռումով գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։ Կշռում ենք երկու մետաղադրամ եթե իրար հավասար կշռում ենք հաջորդ երկուսը այն լծակը, որը կբարձրանա վերև դա կեղծ մետաղադրամն է:
2․ 8 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր կշեռքի 3 կշռումով գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։ Կշռում ենք մետաղադրամները չորս չորս և, որ լծակը բարձրանում է կշռում ենք երկու երկու և, որ լծակը բարձրանու է կշռում ենք մեկ մեկ, որ լծակը բարձրացավ նա կեղծ մետաղադրամն է
3․ 5 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր կշեռքի ամենաշատը 2 կշռումով գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։ Վերցնում ենք երկու երկու մետաղադրամներ և կշռում ենք եթե հավասար է մյուսը կեղծն է, վերցնում ենք երկու երկու, որը բարձրացավ չափում ենք մեկ մեկ վորը բարձրացավ դա ել կեղծը:
4․ 10 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր կշեռքի ամենաշատը 3 կշռումով գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։
5․ 6 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր կշեռքի 2 կշռումով գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։
6․ 7 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր կշեռքի ամենաշատը 2 կշռումով գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։
7․9 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Լծակավոր կշեռքի ամնաքիչը քանի՞ կշռումով կարող ենք գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։
8․ 12 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Լծակավոր կշեռքի ամնաքիչը քանի՞ կշռումով կարող ենք գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։
9․ 27 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարելի է լծակավոր կշեռքի 3 կշռումով գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։ Քսանյոթը բաժանում ենք երեք հավասար մասերի, ինը բաժանում ենք երեք հավասար մասերի, որ երեքը որ թեթև է բաժանում ենք երեք հավասար մասերի:
10․ 81 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարելի է լծակավոր կշեռքի 4 կշռումներից հետո գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։ Ութսունմեկը բաժանում ենք երեք հավասար մասերի, քսանյոթը բաժանում ենք երեք հավասար մասերի, ինը բաժանում ենք երեք հավասար մասերի, որ երեքը որ թեթև է բաժանում ենք երեք հավասար մասերի: