Մեկ անհայտով հավասարումներ
Մեկ անհայտով հավասարումներ
Եթե հայտնի է, որ x տառով նշանակված թվի և 5-ի գումարը 8 է և պահանջվում է որոշել, թե որ թիվն է նշանակված x տառով, ապա ասում են, որ պետք է լուծել x + 5 = 8 հավասարումը։
Հավասարման արմատ անվանում են այն թիվը, որը x-ի փոխարեն տեղադրելով հավասարման մեջ, ստանում են ճշմարիտ թվային հավասարություն։
Լուծել հավասարումը՝ նշանակում է գտնել նրա բոլոր արմատները։
Օրինակ 1։ Լուծենք x – 2 = 5 հավասարումը։
Լուծում։ (-2) թիվը տեղափոխենք հավասարման աջ մաս՝
x = 5 + 2
x = 7
Պատասխան՝ 7։
Օրինակ 2։ Լուծենք 3x = 4 հավասարումը։
Լուծում։ 3 և x թվերի արտադրյալը 4 է։ Հավասարումը չի փոխվի, եթե նրա ձախ և աջ մասերը բաժանենք 3-ի՝
x = 4 : 3
x = 1 1/3
Պատասխան՝ 1 1/3։
Օրիանկ 3։ Լուծենք 3 – 1/2x = 5 հավասարումը։
Լուծում։ 1) 3 թիվը տեղափոխենք հավասարման աջ մաս՝
-1/2x = 5 – 3
-1/2x = 2
2) Ստացված հավասարման ձախ և աջ մասերը բաժանենք -1/2 թվին։
x = 2 : (-1/2)
x = -4
Պատասխան՝ -4։
Օրինակ 4։ Լուծենք 5x = 3x – 6 հավասարումը։
Լուծում։ 5x ու 3x – 6 թվերի հավասարությունը չի խախտվի, եթե հավասարման երկոը մասից էլ հանենք 3x`
5x – 3x = -6
Կիրառելով բաշխական օրենքը՝ կստանանք.
x(5-3) = -6
2x = -6
Ստացված հավասարման երկու մասերը բաժանելով 2-ի՝ կգտնենք անհայտ x թիվը.
x = -6 : 2
x = -3
Պատասխան՝ -3։
Դասարանական աշխատանք
- Արդյո՞ք 2 թիվը տրված հավասարման արմատ է.
ա) x – 2 = 0 2-2=0 ճիշտ է
բ) x + 4 = 0 2+4=6 ճիշտ չէ
գ) 2x = 4 ճիշտ է
դ) 3x – 4 = x ճիշտ է
- Լուծիր հավասարումը (2-6 վարժություններ).
ա) x – 2 = 0 x=2
բ) x + 4 = 0 x=-4
գ) 100 + x = 0 x=-100
դ) x – 5 = 6 x=11
ե) x + 2 = 5 x=3
զ) x – 11 = -7 x=4
ա) x – 1/2 = 1/2 x=1/2
բ) x – 1/3 = 1/4 x=1
գ) x – 1 = -1/3 x=1/4
դ) 1/7 + x = 11 x=76/7
ե) 7/9 + x = 2 1/2
զ) x – 2 1/2 = -1 3/5
ա) 3x = 2
բ) 6x = -7
գ) -2x = 1/4
դ) 1/2x = 3
ե) -1/3x = -3
զ) -x = 2
ա) 2x – 6 =0
բ) 12 + 3x = 0
գ) -x + 7 = 0
դ) 5 – 2x = 1
ե) 3x + 1 = 7
զ) -5x – 2 = -12
ա) 3x + 2x = 10
բ) 5x + x = 6
գ) 5 = 4x – 3x
դ) 8 = 3x – x